lunes, 22 de junio de 2020

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ACTIVIDADES DE ÁLGEBRA GRUPOS DE NOVENO PARA JUNIO Y JULIO

Buenas tardes queridos estudiantes:
A continuación se describen las actividades a realizar en Junio y Julio, las debes resolver y enviar  semanalmente, si tienes dudas o inquietudes las aclaramos en las asesorías que se reiniciaran el Martes 23 de Junio, debes empezar a leer en la guía cada actividad y observar el respectivo vídeo.
Cuando las resuelvas debes subir tus procedimientos a la plataforma ciudad educativa, allí también encontraras tus notas, de no poder hacerlo debes enviármelo por correo a victordariogarcia1994@gmail.com
Gracias.

I.E. HUMBERTO RAFFO RIVERA / GUÍA N° 3
NOVENO GRADO
DOCENTE VÍCTOR DARÍO GARCÍA
Pensamiento Algebraico
SEMANA  15  a 18  primer período                                                                                             
FECHA:   junio y Julio de 2020
DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE
DBA 8. Utiliza expresiones numéricas, algebraicas o gráficas para hacer descripciones de situaciones concretas y tomar decisiones con base en su interpretación.
DBA  9.Utiliza procesos inductivos y lenguaje simbólico o algebraico para formular, proponer y resolver conjeturas en la solución de problemas numéricos, geométricos, métricos, en situaciones cotidianas y no cotidianas.
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
8- Opera con formas simbólicas que representan cantidades. Reconoce que las letras pueden representar números y cantidades, y que se pueden operar con ellas y sobre ellas.  Interpreta expresiones numéricas, algebraicas o gráficas y toma decisiones con base en su interpretación.
9-Efectúa exploraciones, organiza los resultados de las mismas y propone patrones de comportamiento.  Propone conjeturas sobre configuraciones geométricas o numéricas y las expresa verbal o simbólicamente. Valida las conjeturas y explica sus conclusiones. Interpreta expresiones numéricas y toma decisiones con base en su interpretación.

TEMA: Del lenguaje cotidiano al lenguaje algebraico y gráfico


INTRODUCCIÓN A FUNCIONES ALGEBRAICAS

1. Del lenguaje cotidiano o natural al lenguaje algebraico
El lenguaje cotidiano se puede representar de forma algebraica (simbólica), para ello se usan las letras x, y, z; este es muy importante para generalizarlas situaciones y encontrar sus modelos matemáticos, con estos se facilita la solución de problemas que de  otra forma serían imposibles de resolver o tendrían soluciones muy extensas; por tanto el álgebra es una forma de generalizar los problemas, la construcción de esta rama de las matemáticas inició con los babilonios y Egipcios (A.C) la continuaron los griegos y afianzaron los árabes en el siglo x con el método de la transposición de términos. Todo el proceso pudo tardar alrededor de dos mil años, en los cuales se fueron introduciendo los símbolos que hoy conocemos, he aquí algunas expresiones algebraicas muy usadas actualmente. 
Representa un número cualquiera:      x
El triple de un número, es tres veces un número:     3x
La mitad de un número, es un número dividido entre dos:  x/2  
La quinta parte de un número:             x/5
Un número elevado al cuadrado:         x2
Un numero par, es cualquier número natural multiplicado por dos: 2x
Un número impar, es el siguiente a un número par:  2x +1
Dos números consecutivos, es un número y el siguiente o el anterior: x , x+1
Dos números consecutivos pares:        2x,  2x +2
La suma de dos números es 12:            x+ y =12
La diferencia de dos números es 25:    x – y = 25
El producto de dos números es 12:       x.y = 12
El antecesor de un número, es el número anterior a x :   x-1


ACTIVIDAD SEMANA 15
del 23 al 28 de Junio

LLENAR LA COLUMNA DERECHA DE LA SIGUIENTE TABLA


                                           
CONCEPTO DE FUNCIÓN:

OBSERVAR EL VÍDEO RECOMENDADO SIGUIENTE

                                                          REPRESENTACIÓN SAGITAL DE UNA FUNCIÓN

 


 2. CONCEPTO DE FUNCIÓN
               
Ver el diagrama sagital anterior y el vdeo
Como se observa en la figura anterior, una función es la relación entre dos conjuntos A y B, en la que a todo elemento de A le corresponde un único elemento de B, siendo A: el conjunto de partida o dominio y B: el conjunto de llegada o condominio de la función.
Las funciones se simbolizan con letras minúsculas, generalmente f, g, h, entre otras.
Para decir que “f” es una función del conjunto A en el conjunto B, se utiliza la notación
f: A→B, donde A es el conjunto de salida y B es el conjunto de llegada
La expresión:  f (x) = y, se lee: “efe de x igual y”, se interpreta asi:
           -el elemento x que pertenece al cojunto A, esta relacionado con el elemento y que pertenece al conjunto B  por medio de la función f


-          .
     - La pareja (x,y) pertenece a la función  f.
     - La imagen de un elemento x en la función es y.






























ACTIVIDAD SEMANA  16:
Del 1 de JUNIO AL 5 DE JULIO
VÍDEO SUGERIDO:

Resolver de la página 82: los ejercicios 17,18,19.
Resolver de la página 83:  los ejercicios del 1 al 10.

2.1 Elementos de una función:
En toda función se distinguen los siguientes elementos
-Dominio: Es el conjunto de partida de a función, se denota Dom (f)
-Codominio: Es el conjunto de llegada de la función, se nota Cod (f)
-Rango: Es el conjunto formado por los elementos del codominio, que son la imagen de los elementos del dominio, se nota Ran (f).
-Grafo: Es el conjunto formado por todas las parejas ordenadas que pertenecen a la función.

































ACTIVIDAD SEMANA 17 
del 6 al 12 de julio
VIDEO SUGERIDO:
Resolver de la página 82 los ejercicios 13,14,15,16 correspondientes a RAZONAMIENTO.



2.2 Representación de funciones
Toda función se puede representar por una expresión algebraica, una tabla de valores y una gráfica.
-Expresión algebraica: Es la fórmula mediante la cual se indican, en general, las operaciones que se deben realizar con cada uno de los elementos del dominio para obtener la respectiva imagen.
-Tabla de valores: Es una tabla con dos filas. En la fila superior se escriben los elementos del dominio de la función y en la fila inferior las respectivas imágenes.
-Gráfica : Además del diagrama sagital, una función se puede representar en un diagrama cartesiano. En la representación gráfica se debe tener en cuenta que en el eje horizontal se ubican los elementos  del dominio y el eje vertical los elementos del codominio o conjunto de llegada
Ejemplos:



































ACTIVIDAD SEMANA 18:
Del 13 al 19 de julio
Resolver de la página 82, desde el ejercicio 5 hasta el 12 (MODELACION)



2.3 VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

Ejemplo de aplicación y conceptualización.
Cierta máquina de producción de lácteos es alimentada con litros de leche, por cada 10 litros de leche, se producen 8,5 litros de bebida láctea.
Así se puede afirmar que la producción de la bebida láctea depende de la cantidad de litros de leche.
Ejemplos como el anterior, plantean que es posible que, entre las variables que intervienen en una situación, se puede hablar de dependencia e independencia ,
Para el caso de la producción de lácteos , la expresión que la define  tiene la siguiente forma algebraica
f(x)= y =0,85x ;  
donde x: son los litros de leche
f(x)= y: es la producción de la bebida láctea
Así , se pueden asignar valores a x para conocer y
Es por eso que x es la variable independiente y y es la variable dependiente, es decir el valor de la función, que se escribe f(x) porque depende de x

MAS EJEMPLOS:




ACTIVIDAD SEMANA 19:
del 21 al 28 de julio
-RESOLVER DE LA PÁGINA 82: EJERCICIOS  DESDE EL  1 HASTA EL  4  CORRESPONDIENTES A RAZONAMIENTO
-RESOLVER DE LA PÁGINA 83: EJERCICIOS DESDE EL 11 HASTA EL 18. (COMPRENDER EN ENUNCIADO Y HACER MODELO MATEMÁTICO)

Las actividades están en las  páginas 82 y 83 siguientes 
pagina 82
página 83




Debe entregar informe de la actividad realizada al correo o subir a la plataforma ciudad educativa 
Victordariogarcia1994@gmail.com.antes o llevarlo a la institución el día que se le indique.
GRACIAS